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    20．已知函数f（x）=-x2-4x+5，其在x∈[3，5]上的最大值为-16．

    分析 求出函数的对称轴，得到函数的单调区间，求出函数的最大值即可．

    解答 解：f（x）=-x2-4x+5=-（x+2）2+9，
    对称轴是x=-2，在（-∞，-2）上是单调增函数，在（-2，+∞）上是单调减函数，
    ∴f（x）在[3，5]递减，
    ∴当x=3时，f（x）max=-16．
    故答案为：-16．

    点评 本题考查二次函数的性质的合理运用，解题时要认真审题，注意抛物线的对称轴的增减区间的合理运用．

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