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    如图，Rt△ABC中，∠C是直角，AD是∠BAC的平分线，已知AD=5，AC=4，求sin∠BAC的值．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：解三角形
    分析：求出CD，然后求出∠CAD的正弦、余弦函数值，然后利用二倍角公式求出sin∠BAC的值．
    解答： 解：∵Rt△ABC中，∠C是直角，AD是∠BAC的平分线，已知AD=5，AC=4，
    ∴CD=
    		52-42
    =3，∠BAC=2∠CAD，
    ∴sin∠CAD=
    3
    5
    ，
    cos∠CAD=
    4
    5
    ，
    ∴sin∠BAC=2sin∠CADcos∠CAD=2×
    3
    5
    ×
    4
    5
    =
    24
    25
    ．
    点评：本题考查解三角形的基本知识，角的平分线的性质以及二倍角公式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    两直线3x+y-3=0与ax+2y-1=0垂直，则a=（　　）
    A、-6
    B、6
    C、-
    2
    3
    D、
    2
    3

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    由不等式组
    x≥0
    y≥0
    x+y-1≤0
    表示的平面区域（图中阴影部分）为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    A、
    		2
    10
    B、
    		2
    50
    C、
    		82
    82
    D、
    1
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为
    2
    3
    ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为P0（0＜P0＜1），中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
    （Ⅰ）张三选择方案甲抽奖，李四选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，若X≤3的概率为
    7
    9
    ，求P0；
    （Ⅱ）若张三、李四两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=
    3x-4
    x-2
    ；
    （2）f（x）=
    x4+4
    x2-4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（cosx）=cos17x，求证：f（sinx）=sin17x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B两站相距7.2km，一辆列车从A站开往B站，列车开出t1 s后到达途中C点，这一段速度为1.2t m/s，到C点速度达24m/s，从C点到B站前的D点以等速行驶，从D点开始刹车，经t2 s后，速度为（24-1.2t）m/s．在B点恰好停车，试求：
    （1）C，D间的距离；
    （2）电车从A站到B站所需的时间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），椭圆上、下顶点分别为B1，B2．椭圆上异于于B1，B2两点的任一点P满足直线PB1，PB2的斜率之积等于-
    1
    4
    ，且椭圆的焦距为2
    		3
    ，直线y=kx+2与椭圆交于不同两点S，T．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）求证：直线B1S与直线B2T的交点在一条定直线上，并求出这条定直线．

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