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    若△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则sinA=（　　）
    A、
    		2
    10
    B、
    		2
    50
    C、
    		82
    82
    D、
    1
    10
    考点：正弦定理
    专题：计算题
    分析：先利用面积公式求得c的值，进而根据余弦定理求得b，最后根据正弦定理求得sinA．
    解答： 解：∵S△ABC=
    1
    2
    •a•c•sinB=
    1
    2
    •1•c•
    		2
    2
    =2
    ∴c=4
    		2

    ∵b=
    		a2+c2-2accosB
    =
    		1+32-2×1×4
    		2
    ×
    		2
    2
    =5
    ∴根据正弦定理
    b
    sinB
    =
    a
    sinA

    即
    5
    		2
    2
    =
    1
    sinA
    ，求得sinA=
    		2
    10

    故选：A
    点评：本题主要考查了学生正弦定理的应用．正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式是解三角形的常用工具，应熟练掌握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤1}，则A∪B=（　　）
    A、（-∞，0]
    B、（-∞，1]
    C、[0，+∞）
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点O是面积为4的△ABC内部一点，且有
    OA
    +
    OB
    +2
    OC
    =
    0
    ，则△AOC的面积为（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知c＞0且c≠1，设命题p：函数f（x）=logcx为减函数，命题q：函数g（x）=x+
    1
    x
    ＞
    1
    c
     （x∈[
    1
    2
    ，2]）恒成立，若p且q为假命题，p或q为真命题，则实数c的取值范围为（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ]
    B、（1，+∞）
    C、（0，
    1
    2
    ]∪（1，+∞）
    D、（0，
    1
    2
    ）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线3x+2y+a=0在y轴上的截距为（　　）
    A、
    a
    2
    B、-
    a
    2
    C、
    |a|
    2
    D、
    a
    2
    或-
    a
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，AD=
    		3
    ，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
    （Ⅰ）若PA=1，求证：AF⊥PC；
    （Ⅱ）若二面角P-BC-A的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥F-ACE的体积为
    1
    6
    ？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠C是直角，AD是∠BAC的平分线，已知AD=5，AC=4，求sin∠BAC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，复数z=
    m(m-2)
    m-1
    +（m2+2m-3）i，当m为何值时，
    （1）z是纯虚数；   
    （2）z对应的点位于复平面第二象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若角A所对的边a=1，试求△ABC内切圆半径的取值范围．

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