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     如图，BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，连结PB、PC，作PD⊥BC于D，连结AD，则图中共有直角三角形_________个。


    8个。
    因为AP⊥平面ABC，PD⊥BC，AD是PD的射影，由三垂线定理，得AD⊥BC。
    从而△PAB、△PAC、△PAD、△ABC、△ABD、△ACD、△PBD、△PDC都是直角三角形。


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    一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.以上四个命题中，正确命题的序号是________．

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    如图所示，△O′A′B′是△OAB水平放置的直观图，则△OAB的面积为(　　)

    A．6 B．3 C．6  D．12

     


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    如图，在多面体中，平面//平面，平面，，，∥，且，．

    （1）求证：//平面；

    （2）求三棱锥的体积．

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    如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，

    ，平面. 求证：；

                                                             

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    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在棱AB上．

     (1)求证：AC⊥B1C；

    （2）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD.

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    如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为．

     （1）求证：平面；

     （2）已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意

    一点，平面与平面是否垂直？若垂直，请加以

    证明；若不垂直，请说明理由．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为__________．

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    已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（1）求函数的解析式；

    （2）已知△ABC中角 A、B、C所对的边分别是，且，，求的值.

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