如图.在多面体中.平面//平面.平面...∥.且.． (1)求证://平面, (2)求三棱锥的体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在多面体中，平面//平面，平面，，，∥，且，．

（1）求证：//平面；

（2）求三棱锥的体积．

【解析】（1）取的中点，连接，

∵，∴，

∵∥，∴∥，

∴四边形是平行四边形，∴，

又∵，∴．

∴四边形是平行四边形，∴∥，

又平面，平面，∴//平面．

（2）∵平面，

∴，∴四棱锥的体积为．

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相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在三棱锥中，⊥底面，是的中点，已知∠＝，，，，求：（1）三棱锥的体积；（2）异面直线与所成的角的余弦值．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是(　　)

A．A₁B₁＝2，AB＝3，B₁C₁＝3，BC＝4

B．AB＝A₁B₁，BC＝B₁C₁，CA＝C₁A₁

C．A₁B₁＝1，AB＝2，B₁C₁＝1.5，BC＝3，A₁C₁＝2，AC＝3

D．A₁B₁＝1，AB＝2，B₁C₁＝1.5，BC＝3，A₁C₁＝2，AC＝4

科目：高中数学 来源： 题型：

某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A． B． C． D．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知平面∥平面，是，外一点，过点的直线与，分别交于，，过点P的直线与，分别交于，且，，，则的长为____________．

科目：高中数学 来源： 题型：

（3）直线与平面垂直的性质

类别	语言表述	图示	字母表示	作用
性质	（1）若一条直线与一个平面垂直，则这条直线垂直于平面内的__ 直线			证两条直线垂直
（2）如果两条直线__________一个平面，那么这两条直线平行			证两条直线平行