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如图,在三棱锥中,⊥底面的中点,已知∠,求:(1)三棱锥的体积;(2)异面直线所成的角的余弦值.


【解析】(1)

    .

(2)取的中点,如图:连接,则

(或其补角)是异面直线所成的角.

中,,

,

.

 ∴异面直线所成的角的余弦值为.


练习册系列答案
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A. B. C. D.

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函数的部分图象如图所示,则的解析式为( )

A.

B.

C.

D.

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下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35,那么表中m值为( ).

x

3

4

5

6

y

2.5

m

4

4.5

A. 3 B.3.15 C.4 D.4.5

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阅读下图中的算法,其功能是( ).

第一步,m = a.

第二步,b<m,则m = b.

第三步,若c<m,则m = c.

第四步,输出m.

A.将a,b,c 由小到大排序 B.将a,b,c 由大到小排序

C.输出a,b,c 中的最小值 D.输出a,b,c 中的最大值

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下列四个命题:①若直线ab是异面直线,bc是异面直线,则ac是异面直线;②若直线ab相交,bc相交,则ac相交;③若ab,则abc所成的角相等;④若abbc,则ac。其中真命题的个数是(    )

A.4          B.3        C.2        D.1

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一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:①ABEF;②ABCM所成的角为60°;③EFMN是异面直线;④MNCD.以上四个命题中,正确命题的序号是________.

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1.     (1)棱柱的结构特征

名称

棱柱

直棱柱

正棱柱

图形

特征

①两底面互相平行

②其余各面(侧面)都是四边形,

③相邻两个四边形的公共边都互相           ,即侧面都是

           

侧棱与底面()  的棱柱

底面是正多边形

的(  )棱柱

面积

棱柱侧面积(  )  

棱柱表面积

体积

柱体的体积

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科目:高中数学 来源: 题型:


如图,在多面体中,平面//平面平面,且

(1)求证://平面

(2)求三棱锥的体积.

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