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    设函数f（x）满足，f（2）=，则x＞0时，f（x）（ ）
    A．有极大值，无极小值
    B．有极小值，无极大值
    C．既有极大值又有极小值
    D．既无极大值也无极小值
    【答案】分析：先利用导数的运算法则，确定f（x）的解析式，再构造新函数，确定函数的单调性，即可求得结论．
    解答：解：∵函数f（x）满足，
    ∴
    ∴x＞0时，dx
    ∴
    ∴
    令g（x）=，则
    令g′（x）=0，则x=2，∴x∈（0，2）时，g′（x）＜0，函数单调递减，x∈（2，+∞）时，g′（x）＞0，函数单调递增
    ∴g（x）在x=2时取得最小值
    ∵f（2）=，∴g（2）==0
    ∴g（x）≥g（2）=0
    ∴≥0
    即x＞0时，f（x）单调递增
    ∴f（x）既无极大值也无极小值
    故选D．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，考查学生分析解决问题的能力，难度较大．
    练习册系列答案
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    设函数f（x）满足2f(x)-f(
    1
    x
    )=4x-
    2
    x
    +1    ，数列{an}和{bn}满足下列条件：a1=1，an+1-2an=f（n），bn=an+1-an，cn=an+2n+3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）证明{cn}成等比数列，并求{bn}的通项公式bn．

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    （2013•辽宁）设函数f（x）满足x2f′(x)+2xf(x)=
    ex
    x
    ，f（2）=
    e2
    8
    ，则x＞0时，f（x）（　　）

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    设函数f（x）满足f（ex）=x2-2ax+a2-1（a∈R），
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在区间[1，e]上恰有一个零点，求a的取值范围．

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    设函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy（x+y），又f'（0）=1，则函数f（x）的解析式为
    f(x)=x+
    1
    3
    x3
    f(x)=x+
    1
    3
    x3
    ．

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