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设函数f(x)满足f(-x)=f(x),且在[1,2]上递增,则f(x)在[-2,-1]上的最小值是(  )
分析:先根据条件得到其为奇函数,再根据偶函数的图象特点得到在[-2,-1]上递减进而得到结论.
解答:解;∵函数f(x)满足f(-x)=f(x),
∴函数f(x)为偶函数,
又偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反.
∵在[1,2]上递增;
∴在[-2,-1]上递减.
故f(x)在[-2,-1]上的最小值是f(-1).
故选:A.
点评:本题主要考察函数奇偶性相知的应用.偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反;奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同.此规则简称:奇同偶反.
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已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意x∈R,都有f(x)=f(2-x)成立,且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0(其中f'(x)为f(x)的导数).设a=f(0),b=f(
1
2
),c=f(3)
,则a、b、c三者的大小关系是(  )
A、a<b<c
B、c<a<b
C、c<b<a
D、b<c<a

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2f(n)+n
2
(n∈N*),且f(1)=2,则f(20)为(  )
A、95B、97
C、105D、192

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(3)f(
1
2
)=
1
2
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  1. A.
    f(x)=2
  2. B.
    f(x)=数学公式
  3. C.
    f(x)=x2
  4. D.
    f(x)是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|成立

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