Question

9．下列命题错误的是（　　）

• A． 命题“若m≤0，则方程x²+x+m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x+m=0无实数根，则m＞0”
• B． “x²-x-2=0”是“x=2”的必要不充分条件
• C． 若p∧q为假命题，则p，q中必有一真一假
• D． 命题“在△ABC中，a=b?A=B?sinA=sinB”为真

Answer 1

分析 A．根据逆否命题的定义进行判断，
B．根据充分条件和必要条件的定义进行判断，
C．根据复合命题真假关系进行判断，
D．根据正弦定理进行判断即可．

解答 解：A．命题“若m≤0，则方程x²+x+m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x+m=0无实数根，则m＞0”，故A正确，
B．由x²-x-2=0得x=-1或x=2，则“x²-x-2=0”是“x=2”的必要不充分条件，故B正确，
C．若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题．故C错误，
D．在△ABC中，由边角关系正弦定理得a=b?A=B?sinA=sinB成立，故D正确，
故选：C．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题，充分条件和必要条件的定义，以及复合命题真假关系，综合性较强，难度不大．