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    【题目】下列函数中，既是偶函数，又在（﹣∞，0）内单调递增的为（ ）
    A.y=x4+2x
    B.y=2|x|
    C.y=2x﹣2﹣x
    D.

    【答案】D
    【解析】解：对于A，不是偶函数，不合题意； 对于B，x＜0时，函数递减，不合题意；
    对于C，函数是奇函数，在（﹣∞，0）内单调递减，不合题意，
    对于D，函数是偶函数，x＜0时，y=﹣log2（﹣x）﹣1，是增函数，符合题意，
    故选：D．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解函数单调性的判断方法(单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较)，还要掌握函数的奇偶性(偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称)的相关知识才是答题的关键．

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    【题目】已知函数f（x）=x+asinx在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是 ．

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    【题目】如图，△ABC中，，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点．

    （1）求证：GF∥底面ABC；

    （2）求证：AC⊥平面EBC；

    （3）求几何体ADEBC的体积V.

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    【题目】某班级数学兴趣小组为了研究人的脚的大小与身高的关系，随机抽测了20位同学，得到如下数据：

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    身高x（厘米）

    192

    164

    172

    177

    176

    159

    171

    166

    182

    166

    脚长y（码）

    48

    38

    40

    43

    44

    37

    40

    39

    46

    39

    序号

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    身高x（厘米）

    169

    178

    167

    174

    168

    179

    165

    170

    162

    170

    脚长y（码）

    43

    41

    40

    43

    40

    44

    38

    42

    39

    41

    （Ⅰ）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出y关于x的线性回归方程
    （Ⅱ）若“身高大于175厘米”为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”为“大码”，“脚长小于等于42码”的为“非大码”．请根据上表数据完成2×2列联表：并根据列联表中数据说明能有多大的可靠性认为脚的大小与身高之间有关系？
    （Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，求：抽到“无效序号（超过20号）”的概率．
    附表及公式：

    P（K2≥k0）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    K2=
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】电容器充电后，电压达到100 V，然后开始放电，由经验知道，此后电压U随时间t变化的规律用公式U＝Aebt(b<0)表示，现测得时间t(s)时的电压U(V)如下表：

    t(s)

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    U(V)

    100

    75

    55

    40

    30

    20

    15

    10

    10

    5

    5

    试求：电压U对时间t的回归方程．(提示：对公式两边取自然对数，把问题转化为线性回归分析问题)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位员工人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第组，第组,第组,第组,第组，得到的频率分布直方图如图所示.

    （1）下表是年龄的频率分布表，求正整数的值；

    区间






    人数






    （2）现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人，年龄在第组抽取的员工的人数分别是多少？

    （3）在（2）的前提下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求至少有人年龄在第组的概率.

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    【题目】已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n的展开式中x的系数恰好是数列{an}的前n项和Sn ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足 ，记数列{bn}的前n项和为Tn ， 求证：Tn＜1．

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    【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，长度单位相同，建立极坐标系，已知圆A的参数方程为 （其中θ为参数），圆B的极坐标方程为ρ=2sinθ．
    （Ⅰ）分别写出圆A与圆B的直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断两圆的位置关系，若两圆相交，求其公共弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司经营一批进价为每件400元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间的关系如下表所示：

    x/元

    500

    600

    700

    800

    900

    y/件

    10

    8

    9

    6

    1

    (1)求y关于x的回归直线方程．

    (2)借助回归直线方程，预测销售单价为多少元时，日利润最大？

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