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    10、已知△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，若a2+b2+c2=ab+bc+ca，则△ABC的形状是
    等边三角形
    ．
    分析：把已知条件变形可得，2（a2+b2+c2）=2（ac+ab+cb），配方可得（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，从而可得a，b，c的关系，进而判断三角形的形状．
    解答：解：∵a2+b2+c2=ab+ac+bc
    ∴2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc
    （a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0
    ∴a=b=c
    ∴△ABC为等边三角形
    点评：本题主要考查了利用对已知配方的技巧，结合结论a2+b2+c2=0?b=c=a=0判断三角形的形状．
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    已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
    		2
    ，则△ABC的面积为
    6
    6
    ．

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    （2009•辽宁）选修4-1：几何证明讲
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧
    AC
    上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．
    （1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
    （2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+
    		3
    ，求△ABC外接圆的面积．

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    （2009•大连一模）已知△ABC中，AB=2，AC=
    		3
    ，∠B=60°，则∠A的度数为
    30°
    30°
    ．

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    已知△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是
     
    ．

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    定义平面向量的正弦积为
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |sin2θ    ，（其中θ为
    a
    、
    b
    的夹角），已知△ABC中，
    AB
    •
    BC
    =
    BC
    •
    CA
    ，则此三角形一定是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、锐角三角形
    D、钝角三角形

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