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    若tan（
    π
    4
    +
    θ
    2
    ）=1，则cos（
    π
    3
    +θ）的值是
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数,两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：利用已知条件求出tanθ的值，然后推出sinθ，cosθ，利用两角和与差的三角函数求解即可．
    解答： 解：tan（
    π
    4
    +
    θ
    2
    ）=1，
    所以
    1+tan
    θ
    2
    1-tan
    θ
    2
    =1    ，∴tan
    θ
    2
    =0    ，则θ=2kπ，
    ∴sinθ=0，cosθ=1，
    cos（
    π
    3
    +θ）=cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，考查计算能力．
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    2
    2x+1
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    π
    4
    ）=
    		6
    2
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    9
    		3
    2
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    ①存在实数α，使得sinα•cosα=1成立；
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    3
    2
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    5π
    2
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    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin（2x+
    5π
    4
    ）的一条对称轴；
    ⑤若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
    其中正确命题的序号有
     
    ．

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    直线x-4y+9=0上方平面区域的不等式表示为
     
    ．

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    在△ABC中，a=x，b=3，B=60°，若这个三角形只有一解，则x的取值范围为
     
    ．

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    设F1，F2分别为椭圆
    x2
    3
    +y2=1的左、右焦点，点A，B在椭圆上，若
    F1A
    =3
    F2B
    ，则点A的坐标是
     
    ．

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    π
    2
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    ．

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    已知⊙C：（x-1）2+y2=1，直线l：kx-y+k=0交⊙C于M、N两点，且
    CM
    •
    CN
    =-
    1
    2
    ，则k=
     
    ．

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