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    已知定义域为R的函数是奇函数.

    (1)求的值;      

    (2)证明在上为减函数.

    (3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.

     

    【答案】

    （1）； (2)见解析； (3) 

    【解析】(1)f(0)=0可得b=1,由f(-x)+f(x)=0恒成立，可得a=1.

    (2) 任取，利用函数单调性的定义判断的符合即可判断单调性.

    （３）不等式恒成立,

    可得,然后利用单调性去年法则符号f,

    从而转化为,然后进一步转化为恒成立问题来解决.

    （1）

          经检验符合题意.

     (2)任取

    则

    =

     

     (3) ,不等式恒成立,  

     为奇函数, 为减函数,

    即恒成立,而    

     

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