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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)ex(x1),给出下列命题:

x0时,f(x)ex(1x)函数f(x)有两个零点;f(x)0的解集为(1,0)(1,+∞)?x1x2R,都有|f(x1)f(x2)|2.

其中正确命题的个数是(  )

A1 B2

C3 D4

 

B

【解析】根据函数yf(x)是奇函数,当x0时,f(x)ex(x1),可知x0时的解析式为f(x)=-ex(x1)不正确;函数有三个零点,不正确;命题③④成立.选B.

 

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如图,已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形,ABCDDAB90°PA底面ABCD,且PAADDCAB1MPB的中点.

(1)求证:AMCM

(2)NPC的中点,求证:DN平面AMC.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷2练习卷(解析版) 题型:解答题

已知ABC的内角为ABC,其对边分别为abcB为锐角,向量m(2sin B,-)n,且mn

(1)求角B的大小;

(2)如果b2,求SABC的最大值.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷1练习卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)ax2ln xx(0e],其中e是自然对数的底数,aR.

(1)a1时,求函数f(x)的单调区间与极值;

(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷1练习卷(解析版) 题型:填空题

已知集合AB,定义集合AB的一种运算AB,其结果如下表所示:

A

{1,2,3,4}

{1,1}

{4,8}

{1,0,1}

B

{2,3,6}

{1,1}

{4,-2,0,2}

{2,-1,0,1}

AB

{1,4,6}

{2,0,2,8}

{2}

按照上述定义,若M{2 011,0,2 012}N{2 012,0,2 013},则MN________.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷1练习卷(解析版) 题型:选择题

abR,且ab0,则下列不等式中,恒成立的是(  )

Aab≥2 B.

C.≥2 Da2b22ab

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学(文)三轮专题体系通关训练解答题押题练D组练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,ABC外的地方种草,ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花,若BCaABCθ,设ABC的面积为S1,正方形的PQRS面积为S2.

(1)aθ表示S1S2

(2)a固定,θ变化时,求的最小值.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学(文)三轮专题体系通关训练解答题押题练A组练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知椭圆Cy21AB是四条直线x±2y±1所围成的两个顶点.

(1)P是椭圆C上任意一点,若mn,求证:动点Q(mn)在定圆上运动,并求出定圆的方程;

(2)MN是椭圆C上两上动点,且直线OMON的斜率之积等于直线OAOB的斜率之积,试探求OMN的面积是否为定值,说明理由.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学(文)三轮专题体系通关训练填空题押题练D组练习卷(解析版) 题型:填空题

a2 0110.1blnclog,则abc的大小关系是________

 

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