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    15．在1到6这6个整数中，任取两个不同的数相加，使其和大于6，共有几种取法？

    分析 分三类，第一类，从3，4，5，6中任取两个，第二类，选1时，第三类，选2时，根据分类计数原理可得．

    解答 解：第一类，从3，4，5，6中任取两个其和都大于6，故有C42=6种，
    第二类，选1时，只有1种，即选6，其和大于6，
    第三类，选2时，有2种，即选5或6，其和大于6，
    根据分类计数原理可得，共有6+2+1=9种．

    点评 本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．已知函数f（x）=4cosxsin（x-$\frac{π}{6}}$），x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，BC=4，sinC=2sinB，若f（x）的最大值为f（ A），求△ABC的面积．

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    6．若已知数列{an}满足$\frac{1+2+3+…+n}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+…{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，则an=（　　）
    A．-2nB．2nC．-4nD．4n

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    3．已知：cos（2α一β）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sin（α-2β）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，求cos（α+β）的值．

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    10．如图，某边路清扫机构为预备融化道路积雪，需要在冬天储备$\frac{500}{3}$π（m3）的工业食盐，其食盐堆成底面半径为r（m），高为h（m）的圆锥，并用防水材料S（m2）遮蔽食盐（不考虑接缝与重叠，即面积与圆锥侧面积相同）
    （1）用h来表示S；
    （2）为使得所用遮蔽的防水材料最少，其圆锥形的底面半径应为多少？此时所用防水材料的表面积为多少？

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    20．设Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1-1=2Sn，且a1+a2=3，a2-a1=1（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an+（-1）nlog2an}的前2n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．贵阳一中食堂分为平行部食堂和国际部食堂，某日午餐时间，某寝室4名学生在选择就餐食堂时约定：每人通过掷一牧质地均匀的骰子决定自己去哪个食堂就餐，掷出点数为1或2的人去国际部食堂就餐，且每个人必须从平行部食堂和国际部食堂中选一个食堂就餐．
    （I）求这4名学生中恰有2人去国际部食堂就餐的概率；
    （Ⅱ）用x，y分别表示这4人中去国际部食堂和平行部食堂就餐的人数，记ξ=xy，求随机变量ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在等差数列{an}中，已知a1=2，a5=$\frac{1}{2}$+a6，求S10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知直线l：x=my+n（n＞0）过点A（$\sqrt{3}$，1），若x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≤my+n}\\{x-\sqrt{3}y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，且不等式组所表示可行域的外接圆直径为4，则函数z=$\sqrt{3}$x-y的最大值为6．

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