下列命题:①若,为两个命题,则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件。
②若为:,则为:。
③命题为真命题,命题为假命题。则命题,都是真命题。
④命题“若,则”的逆否命题是“若,则”. 则正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A
解析试题分析:命题1中,若,为两个命题,则“且为真”说明都是真命题,而“或为真”一真即真,那么可见条件是结论的充分不必要条件。故命题1错误。
命题2中,若为:,则为:。符合特称命题的否定,成立。
命题3中,由于命题 为真命题,命题 为假命题。则命题 ,为真命题,但是 为假命题,因此都是真命题错误。
命题4中,由于根据逆否命题的概念可知命题“若,则”的逆否命题是“若,则”.故命题错误,真命题的个数为1个,选A.
考点:本题主要考查了四种命题以及命题的真值表,以及全程命题的否定的综合运用。
点评:解决该试题的关键是能对于复合命题的真值判定理解和运用,同时能根据特称命题和全称命题的关系进行否定得到结论。
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
若集合≤3,,≤0,,则( )
A.“”是“”的充分条件但不是必要条件 |
B.“”是“”的必要条件但不是充分条件 |
C.“”是“”的充要条件 |
D.“”既不是“”的充分条件,也不是“”的必要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
命题:“若x2<1,则-1 ≤ x<1”的逆否命题是
A.若x2≥1,则x<-1,或x≥1 | B.若-1≤x<1,则x2<1 |
C.若x≤-1,或x>1,则x2≥1 | D.若x<-1,或x≥1,则x2≥1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
特称命题“存在一个被7整除的整数不是奇数”的否定是( )
A.所有被7整除的整数都不是奇数 |
B.所有奇数都不能被7整除 |
C.所有被7整除的整数都是奇数 |
D.存在一个奇数,不能被7整除 |
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