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    已知函数f（x）=
    x2，x≥0
    -1，x＜0
    ，则满足不等式f（2x-3）＞f（x）的x的取值范围为
     
    ．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由条件根据函数的单调性的性质可得
    x＜0
    2x-3≥0
    ，或2x-3＞x≥0，由此求得x的范围．
    解答： 解：由函数f（x）=
    x2，x≥0
    -1，x＜0
    ，则满足不等式f（2x-3）＞f（x），
    可得
    x＜0
    2x-3≥0
    ，或2x-3＞x≥0，求得x＞3，
    故答案为：（3，+∞）．
    点评：本题主要求函数的单调性的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①存在实数α，使sinα•cosα=1；
    ②函数y=sin(
    3
    2
    π+x)    是偶函数；
    ③f(x)=4sin(2x+
    π
    3
    )(x∈R)      图象关于(-
    π
    6
    ，0)    对称；
    ④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
    n+1
    3
    (n∈N*)    ，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）在区间（-π，π）上零点的个数为（　　）
    A、5B、4C、3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形DEFM内接于△ABC，且点D，E在AB，AC上，点F，M在BC上，∠A=90°，S△CEF=1，S△BMD=4，求S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+y-1=0与直线x-2y=3互相垂直，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b=（a+b）×（a-3b），则当x∈[1，8]时，（log2x）⊕1的最大值和最小值分别为（　　）
    A、-3，0
    B、0，-4
    C、-4，不存在
    D、-3，不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：ln
    4e3
    +lg0.01=
     
    ；log98•log4
    33
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=(
    1
    2
    )x2-x+
    3
    4
    的值域
     
    ．

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