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    12．阅读如图的框图，则输出的S=（　　）
    A．30B．29C．55D．54

    分析 根据框图的流程依次计算运行的结果，直到满足条件i＞4，计算输出S的值．

    解答 解：模拟程序的运行，可得
    S=0，i=1
    执行循环体，i=2，S=4
    不满足条件i＞4，执行循环体，i=3，S=4+9=13
    不满足条件i＞4，执行循环体，i=4，S=13+16=29
    不满足条件i＞4，执行循环体，i=5，S=29+25=54
    此时，满足条件i＞4，退出循环，输出S的值为54．
    故选：D．

    点评 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算运行的结果是解答此类问题的常用方法．

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    2．如图1，在高为2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，过A、B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F．已知DE=1，将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起，得空间几何体ADE-BCF，如图2．

    （Ⅰ）若AF⊥BD，证明：△BDE为直角三角形；
    （Ⅱ）若DE∥CF，$CD=\sqrt{3}$，求平面ADC与平面ABFE所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设复数z满足z（3+i）=10i（i为虚数单位），则z的共轭复数为（　　）
    A．-1+3iB．1-3iC．1+3iD．-1-3i

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    20．如图所示的多面体中，ABCD是平行四边形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠ABD=$\frac{π}{6}$，AB=2AD．
    （Ⅰ）求证：平面BDEF⊥平面ADE；
    （Ⅱ）若ED=BD，求AF与平面AEC所成角的正弦值．

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    7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，点P在边AB上，设$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$（λ＞0），过点P作PE∥BC交AC于E，作PF∥AC交BC于F．沿PE将△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF将△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
    （1）求证：B′C∥平面A′PE；
    （2）是否存在正实数λ，使得二面角C-A′B′-P的大小为60°？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=sin（$\frac{5π}{6}$-2x）-2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{3π}{4}$）．
    （1）求函数f（x）的最小值正周期和单调递增区间；
    （2）若x0∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{12}$]，且f（x0）=$\frac{1}{3}$，求cos2x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若a=ln$\frac{1}{2}$，b=（$\frac{1}{3}$）0.8，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，则（　　）
    A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．高三（15）班共有学生60人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为5的样本，已知3号，15号，45号，53号同学在样本中，那么样本中还有一个同学座号不能是（　　）
    A．26B．31C．36D．37

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    15．某校高考数学成绩ξ近似地服从正态分布N（100，52），且P（ξ＜110）=0.96，则P（90＜ξ＜100）的值为（　　）
    A．0.49B．0.48C．0.47D．0.46

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