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    14．高三（15）班共有学生60人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为5的样本，已知3号，15号，45号，53号同学在样本中，那么样本中还有一个同学座号不能是（　　）
    A．26B．31C．36D．37

    分析 求出样本间隔，在每一组中选取一个数据，组成样本数据．

    解答 解：根据系统抽样的特征，号码间隔为60÷5=12，
    ①1～12中，3在①组；
    ②13～24中，15在②组；
    ③25～36中，是③组；
    ④37～48中，45在④组；
    ⑤49～60中，53在⑤组；
    ∴样本中还有一个同学应在③组，座号不能是37．
    故选：D．

    点评 本题主要考查系统抽样的应用问题，根据条件求出样本间隔，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．若a∈R，则复数z=$\frac{3-ai}{i}$在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    12．阅读如图的框图，则输出的S=（　　）
    A．30B．29C．55D．54

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    2．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，O为为AD上的一点，且AB⊥AD，CO⊥AD，AB=AO=$\frac{1}{3}$AD=$\frac{1}{2}$OC=1，OP=$\frac{1}{2}$CD，PA=$\sqrt{3}$．
    （1）求证：PD⊥平面PAB；
    （2）求平面PAB与平面PBC所成锐二面角的余弦值．

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    9．若sinα=$\frac{5}{13}$，且α为第二象限角，则tanα的值等于（　　）
    A．$\frac{12}{5}$B．-$\frac{12}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．-$\frac{5}{12}$

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    19．已知向量$\vec a=（{cos\frac{3}{2}x，sin\frac{3}{2}x}），\vec b=（{cos\frac{x}{2}，-sin\frac{x}{2}}）$，且$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$．
    （1）求$\vec a•\vec b$及$|{\vec a+\vec b}|$；
    （2）若$f（x）=\vec a•\vec b-2λ|{\vec a+\vec b}|$的最小值为$-\frac{3}{2}$，求正实数λ的值．

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    6．z=3-4i，则复数z-|z|+（1-i）在复平面内的对应点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    3．已知A、B分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的长轴与短轴的一个端点，E、F是椭圆左、右焦点，以E点为圆心3为半径的圆与以F点为圆心1为半径的圆的交点在椭圆C上，且|AB|=$\sqrt{7}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线ME与x轴不垂直，它与C的另一个交点为N，M′是点M关于x轴的对称点，试判断直线NM′是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）化简：$\frac{{tan（3π-α）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3π}{2}）}}{{cos（-α-π）sin（-π+α）cos（α+\frac{5π}{2}）}}$；
    （2）已知$tanα=\frac{1}{4}$，求$\frac{1}{{2{{cos}^2}α-3sinαcosα}}$的值．

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