Question

11．若a∈R，则复数z=$\frac{3-ai}{i}$在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、不等式的解法、几何意义即可得出．

解答 解：复数z=$\frac{3-ai}{i}$=$\frac{-i（3-ai）}{-i•i}$=-3i-a在复平面内对应的点（-a，-3）在第三象限，∴$\left\{\begin{array}{l}{-a＜0}\\{-3＜0}\end{array}\right.$，解得a＞0．
∴复数z=$\frac{3-ai}{i}$在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、不等式的解法、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．