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    【题目】甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.

    (1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;

    (2)若左右手依次各取两球,称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球的成功取法次数为随机变量,求的分布列和数学期望.

    【答案】(1)；（2）.

    【解析】试题分析：(1)根据古典概型及对立事件的概率公式可得结果；(2) 依题意,的可能取值为. 分别求出各随机变量的概率，从而可得分布列，由期望公式可得结果.

    试题解析：(1)设事件为“两手所取的球不同色”,则=

    (2)依题意,的可能取值为.

    左手所取的两球颜色相同的概率为

    右手所取的两球颜色相同的概率为

    所以的分布列为:

    .

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    （1）作出性别与晕船关系的列联表；

    （2）根据此资料，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为级风的海上航行中晕船与性别有关？

    晕船

    不晕船

    总计

    男人

    女人

    总计

    附：.

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

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    ②函数可以是某个圆的“优美函数”；

    ③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；

    ④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．

    其中正确的命题是：（ ）

    A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④

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    A组

    B组

    合计

    男性

    26

    24

    50

    女性

    30

    20

    50

    合计

    56

    44

    100

    （1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？

    （2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；

    （3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取2人赠送200元的护肤品套装，求这2人中至少有1人在“A组”的概率．

    参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d为样本容量．

    参考数据：

    P（K2≥k0）

    0.50

    0.40

    0.25

    0.05

    0.025

    0.010

    k0

    0.455

    0.708

    1.323

    3.841

    5.024

    6.635

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    ③百分率是频率,但不是概率;

    ④频率是不能脱离n次试验的试验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;

    ⑤频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.

    其中正确的是____(填序号).

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