Question

20．设x∈R⁺，向量$\overrightarrow a$=（1，1），$\overrightarrow b$=（x，-2），且|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{10}$，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　　）

• A． -2
• B． 4
• C． -1
• D． 0

Answer 1

分析 通过向量的模求出x，然后利用数量积的运算法则求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$=（1，1），$\overrightarrow b$=（x，-2），且|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{10}$，
可得$\sqrt{{（x-1）}^{2}+{（-2-1）}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
解得x=2或x=0（舍去，因为x∈R⁺）．
则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（1，1）•（2，-2）=2-2=0．
故选：D．

点评 本题考查向量的数量积的求法，向量的模的求法，考查计算能力．