练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若变量x，y满足约束条件
    3≤2x+y≤9
    6≤x-y≤9
    则z=x+2y的最小值为
     
    ．
    分析：在坐标系中画出约束条件的可行域，得到的图形是一个平行四边形，把目标函数z=x+2y变化为y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    ，当直线沿着y轴向上移动时，z的值随着增大，当直线过A点时，z取到最小值，求出两条直线的交点坐标，代入目标函数得到最小值．
    解答：精英家教网解：在坐标系中画出约束条件的可行域，
    得到的图形是一个平行四边形，
    目标函数z=x+2y，
    变化为y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    ，
    当直线沿着y轴向上移动时，z的值随着增大，
    当直线过A点时，z取到最小值，
    由y=x-9与2x+y=3的交点得到A（4，-5）
    ∴z=4+2（-5）=-6
    故答案为：-6
    点评：本题考查线性规划问题，考查根据不等式组画出可行域，在可行域中，找出满足条件的点，把点的坐标代入，求出最值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•烟台一模）若变量x，y满足约束条件
    x≥1
    y≥x
    3x+2y≤15
    则w=log3（2x+y）的最大值为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y 满足约束条件
    x+y≥0
    x-y≥0
    3x+y-4≤0
    ，则4x+y的最大值是
    6
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•烟台三模）已知向量
    a
    =(x-z，1)，
    b
    =(2，y+z)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，若变量x，y满足约束条件
    x≥-1
    y≥x
    3x+2y≤5
    则z的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宣城模拟）若变量x，y满足约束条件
    2≤x+y≤4
    1≤x-y≤2
    ，则z=2x+4y的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案