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    11．设a=2，b=lg9，c=2sin$\frac{9π}{5}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b

    分析 利用对数函数的单调性、三角函数求值即可得出．

    解答 解：∵a=2，b=lg9∈（0，1），c=2sin$\frac{9π}{5}$＜0，
    ∴a＞b＞c．
    故选：A．

    点评 本题考查了对数函数的单调性、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    1．已知△ABC的顶点B，C在椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC上，则△ABC的周长是（　　）
    A．8B．8$\sqrt{3}$C．16D．24

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    2．在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （1）求出圆C的直角坐标方程；
    （2）已知圆C与x轴相交于A，B两点，若直线l：y=2x+2m上存在点P使得∠APB=90°，求实数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，点F在CE上，且BF⊥平面ACE；
    （1）求证：AE⊥平面BCE；
    （2）求二面角B-AC-E的正弦值；
    （3）求点D到平面ACE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设x∈R，向量$\overrightarrow a=（x，1）$，$\overrightarrow b=（1，-2）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow a+\overrightarrow b$上的投影为$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若复数z=$\frac{2}{1+i}$+（1-i）2，则|z|等于（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}，a1=0，an=an+1+$\frac{{a}_{n}+1}{2}$．
    （1）证明数列{an+1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=nan+n，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．执行如图所示的程序图，则输出的S值为（　　）
    A．4B．3C．-2D．-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值的秦九韶算法，即将f（x）改写成如下形式：f（x）=（…（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a0，首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，这种算法至今仍是比较先进的算法，将秦九韶算法用程序框图表示如图，则在空白的执行框内应填入（　　）
    A．v=vx+aiB．v=v（x+ai）C．v=aix+vD．v=ai（x+v）

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