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    17．等比数列x，3x+3，6x+6，…的第四顶等于-24．

    分析 由等比中项的概念列式求得x值，进一步求出公比，则数列的第四项可求．

    解答 解：∵x，3x+3，6x+6为等比数列的前三项，
    ∴（3x+3）2=x（6x+6），
    即x2+4x+3=0．
    解得：x=-1或x=-3．
    当x=-1时，数列前三项为：-1，0，0，不合题意；
    当x=-3时，数列前三项为：-3，-6，-12．
    ∴公比为2，则数列的第四项为-24．
    故答案为：-24．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题．

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    7．把函数f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2ωx-$\frac{π}{4}$）+$\frac{1}{2}$的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向下平移$\frac{1}{2}$个单位后，得到函数g（x）的图象，已知g（x）的图象关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数g（x）在x∈[0，4π]上的单调区间．

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    8．在△ABC中，角A，B，C所对应的边为a，b，c，若sin（A+$\frac{π}{6}$）=2cosA，求A的值．

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    5．若直线l1：（2a+3）x+（a-1）y+3=0与l2：（a+2）x+1（1-a）y-3=0平行，则实数a=1．

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    12．在直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2+4x-2y+m=0与直线x-$\sqrt{3}$y+$\sqrt{3}$-2=0相切．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若圆C上有两点M，N关于直线x+2y=0对称，且|MN|=2$\sqrt{3}$，求直线MN的方程．

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    2．已知正方体ABCD-A′B′C′D′，E是底面A′B′C′D′的中心，$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AA′}$，$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$+z$\overrightarrow{c}$，则（　　）
    A．x=2，y=1，z=$\frac{3}{2}$B．x=1，y=$\frac{1}{2}$，z=$\frac{1}{2}$C．x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{2}$，z=1D．x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{2}$，z=$\frac{2}{3}$

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    9．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（b-a）（sinB+sinA）=（b-a）sinC，cosC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，a=3．
    （1）求sinB的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    7．定义一种新运算：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥b}\\{a，a＜b}\end{array}\right.$，已知函数f（x）=（1+$\frac{4}{x}$）?log2x，若函数g（x）=f（x）-k恰有两个零点，则k的取值范围为（1，2）．

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    8．某工厂去年产值为a，计划从今年起的今后10年内每年比上年产值增加10%，则这个厂第5年的产值为（　　）
    A．1.5aB．1.15aC．1.14aD．11×（1.15-1）a

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