Question

解关于x的不等式

x-a	(x-1)(x+1)

＜0（a≠±1）

Answer 1

分析：原不等式?（x-a）（x+1（x-1）＜0．然后分三种情况考虑：a小于-1，a大于-1小于1，a大于1时，分别利用求不等式解集的方法求出原不等式的解集即可．

解答：解：原不等式?（x-a）（x+1）（x-1）＜0．…（2分）
分情况讨论：
（i）当a＜-1时，考察方程（x-a）（x+1）（x-1）=0的三个根从小到大分别为：a，-1，1，
利用根轴法得不等式（x-a）（x+1）（x-1）＜0的解集为：

{x|x＜a或-1＜x＜1}，
∴原不等式的解集为{x|x＜a或-1＜x＜1}；…．（4分）
（ii）当-1＜a＜1时，同理得：
不等式的解集为{x|x＜-1或a＜x＜1}…．（6分）
（iii）当a＞1时，同理得：
不等式的解集为{x|x＜-1或1＜x＜a}…．（8分）

点评：此题考查了高次不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想，是一道综合题．