已知函数f(x)=x-4lnx.则曲线y=f处的切线方程为( )A．2x-y-3=0B．2x+y-3=0C．3x+y-4=0D．3x-y-4=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．已知函数f（x）=x-4lnx，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

A．

2x-y-3=0

B．

2x+y-3=0

C．

3x+y-4=0

D．

3x-y-4=0

分析由曲线方程求得f（1）=1，求导，由切线方程的斜率k=f′（1）=-3，由直线的点斜式方程可知y-1=-3（x-1），整理可得：y+3x-4=0．

解答解：由f（1）=1-4ln1=1，
f′（x）=1-$\frac{4}{x}$=$\frac{x-4}{x}$，
曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率k=f′（1）=-3，
∴曲线的在（1，1）处的切线方程为：y-1=-3（x-1），整理得：3x+y-4=0
故选：C．

点评本题考查利用导数求曲线上某点切线方程，考查导数的运算，直线的点斜式方程，属于基础题．

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1．