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已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为y=-x3+81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为(  )

A.13万件                                                    B.11万件

C.9万件                                                     D.7万件

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:


设曲线y=sinx上任一点(xy)处切线的斜率为g(x),则函数yx2g(x)的部分图象可以为(  )

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设函数f(x)在R上可导,其导函数为f ′(x),且函数y=(1-x)f ′(x)的图象如下图所示,则下列结论中一定成立的是(  )

A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)

C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)

D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)

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科目:高中数学 来源: 题型:


设函数f(x)=x3-3axb(a≠0).

(1)若曲线yf(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求ab的值;

(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.

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D是函数yf(x)定义域内的一个区间,若存在x0D,使f(x0)=-x0,则称x0f(x)的一个“次不动点”.若函数f(x)=ax2-3xa在区间[1,4]上存在次不动点,则实数a的取值范围是(  )

A.(-∞,0)                                                B.(0,)

C.[,+∞)                                              D.(-∞,]

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要制作一个圆锥形的漏斗,其母线长为20cm,要使其体积最大,则高为(  )

A.cm                                                      B.cm

C.cm                                                   D.cm

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对于三次函数yax3bx2cxd(a≠0),给出定义:设f ′(x)是函数yf(x)的导数,f ″(x)是f ′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0f(x0))为函数yf(x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若f(x)=x3x2+3x,根据这一发现可得:

(1)函数f(x)=x3x2+3x的对称中心为________;

(2)计算f()+f()+f()+f()+…+f()=________.

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(2013·济宁一模)如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(2,0),B(2,4),C(0,4).曲线yax2经过点B,现将一质点随机投入正方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是

________.

 

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g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),则f=(  )

A.1  B.3  C. 15  D.30

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