已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为y=-
x3+81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )
A.13万件 B.11万件
C.9万件 D.7万件
科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f(x)在R上可导,其导函数为f ′(x),且函数y=(1-x)f ′(x)的图象如下图所示,则下列结论中一定成立的是( )
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A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)
C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)
D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)
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科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0).
(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a、b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设D是函数y=f(x)定义域内的一个区间,若存在x0∈D,使f(x0)=-x0,则称x0是f(x)的一个“次不动点”.若函数f(x)=ax2-3x-a+
在区间[1,4]上存在次不动点,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,0) B.(0,
)
C.[
,+∞) D.(-∞,
]
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科目:高中数学 来源: 题型:
对于三次函数y=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f ′(x)是函数y=f(x)的导数,f ″(x)是f ′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若f(x)=
x3-
x2+3x-
,根据这一发现可得:
(1)函数f(x)=
x3-
x2+3x-
的对称中心为________;
(2)计算f(
)+f(
)+f(
)+f(
)+…+f(
)=________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2013·济宁一模)如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(2,0),B(2,4),C(0,4).曲线y=ax2经过点B,现将一质点随机投入正方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是
________.
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