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    设函数f(x)在R上可导，其导函数为f ′(x)，且函数y＝(1－x)f ′(x)的图象如下图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)

    A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

    B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)

    C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)

    D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)


    D

    [解析]　当x<－2时，1－x>3，则f ′(x)>0；

    当－2<x<1时，0<1－x<3，则f ′(x)<0；

    ∴函数f(x)有极大值f(－2)，当1<x<2时，－1<1－x<0，则f ′(x)<0；x>2时，1－x<－1，则f ′(x)>0，

    ∴函数f(x)有极小值f(2)，故选D.


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    已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项的和S10＝(　　)

    A．85        B．135        C．95        D．23

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    若曲线f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c>0)上存在斜率为0的切线，则－1的取值范围是(　　)

    A．(1，＋∞)                                                B．[1，＋∞)

    C．(2，＋∞)                                                D．[2，＋∞)

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    若函数f(x)＝exsinx，则此函数图象在点(4，f(4))处的切线的倾斜角为(　　)

    A.                                                             B．0

    C．钝角                                                        D．锐角

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    已知函数f(x)＝x3－2x2－4x－7，其导函数为f ′(x)．则以下四个命题：

    ①f(x)的单调减区间是(，2)；

    ②f(x)的极小值是－15；

    ③当a>2时，对任意的x>2且x≠a，恒有f(x)>f(a)＋f ′(a)(x－a)；

    ④函数f(x)有且只有一个零点．

    其中真命题的个数为(　　)

    A．1个                                                         B．2个

    C．3个                                                         D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝x3－kx在区间(－3，－1)上不单调，则实数k的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a为常数，函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点x1，x2(x1<x2)，则(　　)

    A．f(x1)>0，f(x2)>－                                 B．f(x1)<0，f(x2)<－

    C．f(x1)>0，f(x2)<－                                 D．f(x1)<0，f(x2)>－

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为(　　)

    A．13万件                                                    B．11万件

    C．9万件                                                     D．7万件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设f(x)＝ (1－t)3dt，则f(x)的展开式中x的系数是(　　)

    A．－1                                                          B．1

    C．－4                                                          D．4

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