Question

【题目】已知下列命题：
①命题：x∈（0，2），3x＞x3的否定是：x∈（0，2），3x≤x3；
②若f（x）=2x﹣2﹣x ， 则x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；
③若f（x）=x+ ，则x0∈（0，+∞），f（x0）=1；
④等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若a4=3，则S7=21；
⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
其中真命题是 ． （只填写序号）

Answer 1

【答案】①②④⑤
【解析】解：对于①，命题：x∈（0，2），3x＞x3的否定是：x∈（0，2），3x≤x3 ， 正确；
对于②，若f（x）=2x﹣2﹣x ， 则x∈R，f（﹣x）=﹣f（x），正确；
对于③，对于函数f（x）=x+ ，当且仅当x=0时，f（x）=1，故错；
对于④，等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若a4=3， ，故正确；
对于⑤，在△ABC中，若A＞B，则a＞b2RsinA＞2RsinBsinA＞sinB，故正确．
所以答案是：①②④⑤
【考点精析】掌握命题的真假判断与应用是解答本题的根本，需要知道两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．