已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；
(2)若m⊥p，边长c＝2，C＝
，求△ABC的面积．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在平面直角坐标系中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤
).
(1)若
⊥a,且||=
|
|(O为坐标原点),求向量
.
(2)若向量
与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求·
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.
(1)求|a|2＋|b|2的值；
(2)若a⊥b，求θ；
(3)若θ＝
，求证：a∥b.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图,在△ABC中,在AC上取点N,使得AN=
AC,在AB上取点M,使得AM=AB,在BN的延长线上取点P,使得NP=
BN,在CM的延长线上取一点Q,使MQ=λCM时,
=
,试确定λ的值.
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中，
分别是
的中点，
为交点，若
=
，
=
，
、
、
．
；
时，求
的值.
大小为
，半平面
内分别有点A、B，
于C、
于D，已知AC＝4、CD＝5，DB＝6，求线段AB的长.
，
，函数
．
在
上有解，求
的取值范围；
中，
分别是A，B，C所对的边，当（Ⅰ）中的
时，求
的最小值．
满足
，
，则
( )