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    （1）化简
    （2）如图，平行四边形中，分别是的中点，为交点，若=，=，
    试以，为基底表示、、．

    （1）；（2）=，=，=

    解析试题分析：（1）由向量加法知=，由相反向量的概念知=，再由向量加法可化简出结果；（2）在△DAE中，由由向量减法知为与向量的差，在△ABE中，=,再用已知向量表示出来；对向量，通过构造与之有关的三角形，利用向量加法与减法，逐步用已知向量将其表示出来，对，由E,F是BC与CD的中点，知G是△BCD的重心，设BD的中点为H，则CG=CH，,利用实数与向量积可将用已知向量表示出来．
    试题解析：（1）=                                     3分
    （2）     6分
          9分
    是△的重心，     12分
    （其他写法参照给分）
    考点：实数与向量积；向量加法法则；向量减法法则

    练习册系列答案
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    为平行四边形的一条对角线，　　　．

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    对于以下结论：
    ①.对于是奇函数，则；
    ②.已知：事件是对立事件；：事件是互斥事件；则是的必要但不充分条件；
    ③.(为自然对数的底)；
    ④.若，，则在上的投影为；
    ⑤.若随机变量，则.
    其中，正确结论的序号为___________________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点，交边于点，则的最大值为             .

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    如图：内接于⊙O的△ABC的两条高线AD、BE相交于点H,过圆心O作OF⊥BC于 F，连接AF交OH于点G，并延长CO交圆于点I.

    (1) 若,试求的值；
    (2)若,试求的值；
    (3)若O为原点，点B的坐标为(－4,－3)，点C的坐标为C(4,－3),试求点G的轨迹方程.

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    ）已知向量满足,且,令.
    （1）求（用表示）；
    （2）当时,对任意的恒成立，求实数的取值范围。

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    (2014·黄冈模拟)设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ为a与b的夹角.
    (1)求θ的值.
    (2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的单调递增区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
    (1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；
    (2)若m⊥p，边长c＝2，C＝，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    向量a，b，c满足：|a|＝1，|b|＝，b在a方向上的投影为，(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值是________．

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