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)已知向量满足,且,令.
(1)求(用表示);
(2)当时,对任意的恒成立,求实数的取值范围。

(1);(2)

解析试题分析:(1)由已知得,整理得
(2)当时,对任意的恒成立,只需,由基本不等式得
,即对任意的恒成立,构造函数,则需
即可。   
(1)
整理得
(2)当时,对任意的恒成立,只需
,时等号成立),即
所以当时,对任意的恒成立,构造函数
则只需,即,解得。      
考点:(1)公式的应用及向量的基本运算;(2)基本不等式求最值;(3)构造函数解决不等式
恒成立问题。

练习册系列答案
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已知向量的模为1,且满足,则方向上的投影等于          .

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(1)化简
(2)如图,平行四边形中,分别是的中点,为交点,若==
试以为基底表示

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(1)若点,求的值;
(2)若,四边形的面积用表示,求的取值范围.

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已知向量
(1)证明: 
(2)若向量满足,且,求.  

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已知向量
(1)求
(2)当时,求的值.

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