Question

6．己知m、a₁、a₂、n和m、b₁、b₂、b₃、n分别是两个等差数列（m≠n），则$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}-{b}_{1}}$的值为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 由等差数列的通项公式求出两个等差数列的公差，则可得所求结论．

解答 解：由m、a₁、a₂、n是等差数列，得d₁=$\frac{n-m}{3}$，
由m、b₁、b₂、b₃、n是等差数列，得d₂=$\frac{n-m}{4}$，
∴$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}-{b}_{1}}$=$\frac{{d}_{1}}{{d}_{2}}=\frac{\frac{n-m}{3}}{\frac{n-m}{4}}=\frac{4}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．