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    【题目】李克强总理在很多重大场合都提出“大众创业，万众创新”．某创客，白手起家，2015年一月初向银行贷款十万元做创业资金，每月获得的利润是该月初投入资金的．每月月底需要交纳房租和所得税共为该月全部金额（包括本金和利润）的，每月的生活费等开支为3000元，余款全部投入创业再经营．如此每月循环继续．

    （1）问到2015年年底（按照12个月计算），该创客有余款多少元？（结果保留至整数元）

    （2）如果银行贷款的年利率为，问该创客一年（12个月）能否还清银行贷款？

    【答案】（1）；（2）89890

    【解析】

    （1）法一，第1月的余款收入-生活费，即，

    ，依次类推，发现规律，写到 法二，，通过构造求数列，再求.

    （2）由（1）计算的结果.

    法1：（1）设个月的余款为，则，，…

    （元），

    法2：，

    一般的，，构造，

    ，．

    （2）（元），能还清银行贷款．

    练习册系列答案
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    （2）斜率为的直线过点，且与抛物线交于两点，设点，的面积为，求的值；

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    【题目】甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为10000，12000，15000，其成本构成如下图所示，则关于这三家企业下列说法错误的是（ ）

    A.成本最大的企业是丙企业B.费用支出最高的企业是丙企业

    C.支付工资最少的企业是乙企业D.材料成本最高的企业是丙企业

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    【题目】李克强总理在很多重大场合都提出“大众创业，万众创新”．某创客，白手起家，2015年一月初向银行贷款十万元做创业资金，每月获得的利润是该月初投入资金的．每月月底需要交纳房租和所得税共为该月全部金额（包括本金和利润）的，每月的生活费等开支为3000元，余款全部投入创业再经营．如此每月循环继续．

    （1）问到2015年年底（按照12个月计算），该创客有余款多少元？（结果保留至整数元）

    （2）如果银行贷款的年利率为，问该创客一年（12个月）能否还清银行贷款？

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    【题目】设和是双曲线上的两点，线段的中点为，直线不经过坐标原点．

    （1）若直线和直线的斜率都存在且分别为和，求证：；

    （2）若双曲线的焦点分别为、，点的坐标为，直线的斜率为，求由四点、、、所围成四边形的面积．

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    【题目】某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示，曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高（单位：米，下同）.

    （1）若，，求、的长度；

    （2）若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米，求的取值范围；

    （3）若，求的最大值.

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    【题目】设数列的前项和为，对于任意的，都有.

    （1）求数列的首项及数列的递推关系式；

    （2）若数列成等比数列，求常数的值，并求数列的通项公式；

    （3）数列中是否存在三项、、，它们组成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设为曲线上的点，，垂足为，若的最小值为，求的值．

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