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    9．已知a，b，c满足a＞b＞c，ac＜0，则下列不等关系中正确的是（　　）
    A．cb2＜ab2B．ab＜acC．c（a-c）＞0D．a+ac＞b+ac

    分析 由已有可得a＞0，c＜0，结合不等式的基本性质，逐一分析各个答案的真假，可得答案．

    解答 解：∵a，b，c满足a＞b＞c，ac＜0，
    ∴a＞0，c＜0，
    当b=0时，满足a＞b＞c，ac＜0，但cb2=ab2，故A错误；
    ab＞ac，故B错误；
    a-c＞0，故c（a-c）＜0，故C错误；
    a+ac＞b+ac，故D正确；
    故选：D

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，难度中档．

    练习册系列答案
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    19．三棱锥P-ABC的底面ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，侧面PAB是等边三角形且与底面ABC垂直，AB=6，则该三棱锥的外接球半径为$\frac{3\sqrt{7}}{2}$．

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    20．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一．在中国公元前11世纪时，西周的商高提出了“勾三股四弦五”的特例，这是我国勾股定理的起源．公元一世纪时，《九章算术》中给出勾股定理“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．用如今的话说，勾股定理是指直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，表达式即为a2+b2=c2，如果将该表达式推广到空间的一个长方体中 （长方体的长、宽、高分别记为p、q、r，对角线长为d），应有（　　）
    A．p+q+r=dB．p2+q2+r2=d2
    C．p3+q3+r3=d3D．p2+q2+r2+pq+qr+pr=d2

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    17．已知二项式（x-$\frac{a}{\root{3}{x}}$）4的展开式中常数项为32，则a=（　　）
    A．8B．-8C．2D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．执行如图所示的程序框图，则输出的S=（　　）
    A．4B．5C．$\sqrt{15}$+1D．6

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    14．已知数列{an}满足${a_n}+{a_{n+1}}=\frac{1}{2}（{n∈{N^*}}）$，其前n项和为Sn，a2=2，则S21=（　　）
    A．5B．$\frac{7}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{13}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB=bcosA，则$2sinB-\sqrt{2}cosC$的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．
    （1）g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+，求g1（x），g2（x），g3（x），并猜想gn（x）的表达式（不必证明）；
    （2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）设n∈N+，比较g（1）+g（2）+…+g（n）与n-f（n）的大小，并用数学归纳法加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）=x3-ax2-a2x+1，（a∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）的图象不存在与l：y=-x平行或重合的切线，求实数a的取值范围．

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