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    4．关于正整数n 的命题2+3+4+…+n=$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$ 是真命题，则用数学归纳法证明时，第一步取n=2．

    分析 利用数学归纳法证明的步骤即可得出．

    解答 解：解：利用数学归纳法证明2+3+4+…+n=$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$时，第一步取n=2，左边=2，
    右边=$\frac{（2-1）（2+2）}{2}$=2，因此左边=右边．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了数学归纳法证明的步骤，考查了推理能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．一根绳子长为5米，若将其剪为两段，则其中一段大于3米的概率为$\frac{4}{5}$．

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    5．已知角α的终边经过点P（x，-$\sqrt{2}$）（x＞0），且cosα=$\frac{\sqrt{3}}{6}$x，求sinα+$\frac{1}{tanα}$的值．

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    12．定义区间（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的长度为d=（2-1）+（5-3）=3，用[x]表示不超过的x最大整数，记{x}=x-[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]•{x}，g（x）=2x-[x]-2，若用d1，d2，d3分别表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的长度，则当0≤x≤2016时，有（　　）
    A．d1=2，d2=0，d3=2014B．d1=2，d2=2，d3=2014
    C．d1=2，d2=1，d3=2013D．d1=2，d2=2，d3=2012

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4）（x5，y5）．根据收集到的数据可知$\overrightarrow{x}$=20，由最小二乘法求得回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.6x+48，则$\sum_{i=1}^5{y_i}$=（　　）
    A．60B．120C．150D．300

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和 15次试验，并且利用最小二乘法，求得回归方程所对应的直线分别为l1：y=0.7x-0.5和l2：y=0.8x-1，则这两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值S与对变量y的观测数据的平均值t的和是8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．观察下列式子：$1+\frac{1}{2^2}＜\frac{3}{2}，1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜\frac{5}{3}，1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜\frac{7}{4}，…$据其中规律，可以猜想出：$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+…+\frac{1}{{{{10}^2}}}＜$$\frac{19}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+4．
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）求直线y=2x+4与y=f（x）所围成的图形的面积．

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    14．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+bx（a≠0），h（x）=f（x）-g（x），f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+bx（a≠0），h（x）=f（x）-g（x），
    （1）若a=3，b=2，求h（x）的极值点；
    （2）若b=2且h（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．

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