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    50、已知a，b，c∈R，证明：a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc．
    分析：对左式a2+4b2+9c2三项中的每两项均应用基本不等式得到三个不等关系，后根据不等式的基本性质相加即可．
    解答：证明：因为a2+4b2≥4ab①，
    4b2+9c2≥12bc②，
    a2+9c2≥6ac③
    ①②③式两边相加，得2a2+8b2+18c2≥4ab+6ac+12bc
    即a2+4b2+9c2≥2ab+3ac+6bc，
    故所证成立．（10分）
    点评：从已知条件出发，利用定义、公理、定理、某些已经证明过的不等式及不等式的性质经过一系列的推理、论证等而推导出所要证明的不等式，这个证明方法叫综合法．
    练习册系列答案
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    证明：
    （1）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2，
    （2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2 ≥ 
    13
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R+且满足a+2b+3c=1，则
    1
    a
    +
    1
    2b
    +
    1
    3c
    的最小值为
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    ；
    （2）a，b，c为互不相等的正数，且abc=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ＞
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R，且a＞b，那么下列不等式中成立的是（　　）

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