Question

已知函数（ ）

(1)若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；

(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：解：(1) ∵取值的情况是：

，（0,3） （1，3），（2，3），（3，3）其中第一个数表示的取值，第二个数表示 的取值．

即基本事件总数为16

设“方程恰有两个不相等的实根”为事件

方程恰有两个不相等实根即为b>且 

取值的情况有（1，2），（1，3），（2，3）即包含的基本事件数为3,

∴方程恰有两个不相等实根的概率．

(2) ∵从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，

则试验的全部结果构成区域 

这是一个矩形区域，其面积          

设“方程没有实根”为事件B,则事件B所构成的区域为其面积 

方程没有实根的概率 

考点：古典概型；几何概型

点评：求事件的概率，只要求出事件占总的基本事件的比例即可。