Question

（本小题文科14分，理科12分）已知方程的曲线是圆C

（1）求的取值范围;

（2）当时,求圆C截直线所得弦长;

（3）若圆C与直线相交于 两点,且以为直径的圆过坐标原点O,求的值.

 

Answer 1

（1） 或；（2）；（3）

【解析】

试题分析：直线与圆的位置关系；一元二次方程的根的分布与系数的关系；点到直线的距离公式；二元二次方程表示圆的条件．

试题解析：（1）
>0

（2）设
圆心到直线的距离为
圆C截直线所得弦长为
（3）以为直径的圆过坐标原点O, 即
设则
由 整理得



经检验,此时

考点：直线与圆的位置关系；一元二次方程的根的分布与系数的关系；点到直线的距离公式；二元二次方程表示圆的条件．