精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
求过点A(2,0)与圆x2+y2=16相内切的圆的圆心P的轨迹.
考点:轨迹方程
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:化设动圆圆心的坐标为(x,y),则PA+PO=4>2,可得P是以(1,0)为中心,焦点为(2,0),(0,0)的椭圆.
解答: 解:设动圆圆心的坐标为P(x,y),则PA+PO=4>2,
所以P是以(1,0)为中心,焦点为(2,0),(0,0)的椭圆.
所以椭圆的方程为
(x-1)2
4
+
y2
3
=1
点评:本题考查了轨迹方程,解答的关键是由圆的半径相等列出等式,考查了学生的运算能力,是中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

等比数列{an}的前n项和为Sn,首项为2,若S3+S6=S9,求S15的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

贵广高速铁路自贵阳北站起,经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站.其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站.记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查.
(1)求抽取的车站中含有佛山市内车站(包括三水南站和佛山西站)的概率;
(2)设抽取的车站中含有肇庆市内车站(包括怀集站、广宁站、肇庆东站)个数为X,求X的分布列及其均值(即数学期望).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设离散型随机变量ξ可能取的值为1,2,3,4;P(ξ=k)=αk(k=1,2,3,4),则α=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求圆心在y轴上,经过原点,且被直线x-y=0截得的弦长为2
2
的圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

阅读如图所示的程序框图,则输出的S=(  )
A、14B、30C、20D、55

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x<0时,f(x)=1+2x
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)的图象;
(3)写出函数f(x)单调区间及值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,B=60°,且
1
cosA
+
1
cosC
=-
2
cosB
,若A>C,求A的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在区间(0,1)上单调递减的函数是(  )
A、y=x
1
2
B、y=log2(x+1)
C、y=2x+1
D、y=|x-1|

查看答案和解析>>

同步练习册答案