Question

3．已知集合U=R，M={x|-1＜x＜1}，∁_UN={x|0＜x＜2}，用区间表示集合：N=（-∞，0]∪[2，+∞），M∩（∁_UN）=（0，1），M∪N=（-∞，1）∪[2，+∞）．

Answer 1

分析 由全集U=R以及N的补集求出N，找出M与N补集的交集，求出M与N的并集即可．

解答 解：U=R，M={x|-1＜x＜1}=（-1，1），∁_UN={x|0＜x＜2}=（0，2）
∴N=（-∞，0]∪[2，+∞），M∩（∁_UN）=（0，1），M∪N=（-∞，1）∪[2，+∞），
故答案为：（-∞，0]∪[2，+∞），（0，1），（-∞，1）∪[2，+∞）．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．