练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x=3k-1，k∈z}，则A∩B=（　　）
    A．{-2，-1，0，1，2}B．{-1，0，1}C．{-1，2}D．{-2，1}

    分析 由A与B，求出两集合的交集即可．

    解答 解：∵A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x=3k-1，k∈Z}，
    ∴A∩B={-1，2}，
    故选C

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．经过双曲线的左焦点F1作倾斜角为30°的直线，与双曲线的右支交于点P，若以PF1为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么数学就没有什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩如表
      1 2 3 4 5
     物理成绩 90 85 74 68 63
     数学成绩 130 125 110 95 90
    （1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+a（$\widehat{b}$精确到0.1），若某位同学的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
    （2）要从抽取的五位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛，求选出的学生的数学成绩至少有一位高于120-分的概率．
    （参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-b$\overline{x}$）
    （参考数据：902+852+742+682+632=29394）
    90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．不等式$\frac{{（{x+1}）（{x+3}）}}{{{{（{x-1}）}^2}}}≤0$的解是[-3，-1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．定义：椭圆上一点与两焦点构成的三角形为椭圆的焦点三角形，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为4$\sqrt{5}$，焦点三角形的周长为4$\sqrt{5}$+12，则椭圆C的方程是$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设点P为公共焦点F1（-2，0），F2（2，0）的椭圆和双曲线的一个交点，且cos∠F1PF2=$\frac{3}{5}$，已知椭圆的长轴长是双曲线实轴长的4倍，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设F1，F2分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两焦点，若椭圆C上的点A（0，$\sqrt{3}$）到F1，F2两点的距离之和为4，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求椭圆C的短轴长和焦距．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知$f（α）=\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）•cos（2π-α）•sin（\frac{3π}{2}-α）}}{{sin（π-α）•sin（\frac{3π}{2}+α）}}$．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α是第三象限角，且$cos（α+\frac{π}{2}）=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设x，y∈R，向量$\overrightarrow i，\overrightarrow j$分别为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若向量$\overrightarrow a=（x+\sqrt{3}）\overrightarrow i+y\overrightarrow j$，$\overrightarrow b=（x-\sqrt{3}）\overrightarrow i+y\overrightarrow j$，且$|\overrightarrow a|+|\overrightarrow b|=4$．
    （Ⅰ）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆$E：\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$，P为曲线C上一点，过点P作曲线C的切线y=kx+m交椭圆E于A、B两点，试证：△OAB的面积为定值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案