Question

下列命题中正确的是（ ）
A．如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行
B．过已知平面的一条斜线有且只有一个平面与已知平面垂直
C．平面a不垂直平面β，但平面α内存在直线垂直于平面β
D．若直线l不垂直于平面α，则在平面α内不存在与l垂直的直线

Answer 1

【答案】分析：如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线平行、相交或异面；由平面与平面垂直的判定定理，知B正确；由平面与平面垂直的判定定理，知C不正确；由直线与平面垂直的性质定理，知D不正确．
解答：解：如果两条直线都平行于同一个平面，
那么这两条直线平行、相交或异面，故A不正确；
由平面与平面垂直的判定定理，
知过已知平面的一条斜线有且只有一个平面与已知平面垂直，故B正确；
由平面与平面垂直的判定定理，知平面a不垂直平面β，
则平面α内不存在直线垂直于平面β，故C不正确；
由直线与平面垂直的性质定理，知若直线l不垂直于平面α，
则在平面α内存在与l垂直的直线，故D不正确．
点评：本题考查平面的基本定理及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意空间想象力的培养．