Question

4．已知集合A={1，4，a}，B={1，a²}，且B真包含于A，求满足集合A和集合B的a的值．

Answer 1

分析 根据B?A，建立条件关系，求出a的值，即可得集合A和集合B．

解答 解：由题意：集合A={1，4，a}，B={1，a²}，
∵B?A，
∴当a²=1时，则a=-1或a=1．此时A={-1，1，4}或A={1，4}、B={1}，满足．
当a²=4时，则a=-2或a=2．此时A={-2，1，4}或A={1，2，4}、B={1，4}，满足．
当a²=a时，则a=0或a=1．此时A={0，1，4}或A={1，4}、B={0，1}或B={1}，满足．
所以a的值为：-2，-1、0、1、2．

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．