Question

15．若三个正数a，b，c成等比数列，其中a=5+2$\sqrt{6}$，c=5-2$\sqrt{6}$，则b=1．

Answer 1

分析 直接由等比中项的概念列式求解b的值．

解答 解：由a，b，c三个正数成等比数列，且a=5+2$\sqrt{6}$，c=5-2$\sqrt{6}$得：
b=$\sqrt{ac}$=$\sqrt{（5+2\sqrt{6}）（5-2\sqrt{6}）}$=1．
故答案是：1．

点评 本题考查等比数列的基本量之间的关系，若已知等比数列的两项，则等比数列的所有量都可以求出，只要简单数字运算时不出错，问题可解．