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    在四面体ABCD中，AC=BD，P、Q、R、S依次为棱AB、BC、CD、DA的中点，求证：PQRS为一个菱形．
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    分析：求证：PQRS为一个菱形．需要证明 PQ=QR=RS=SP，利用三角形两边中位线的性质，即可证明．
    解答：证明：由于点P、Q、R、S依次为棱AB、BC、CD、DA的中点，根据三角形两边中点连线的性质可得：PQ∥RS∥
    1
    2
    AC，RQ∥SP∥BD，
    而由题设，AC=BD，
    ∴PQ=QR=RS=SP，
    故PQRS为一个菱形．
    点评：本题考查棱锥的结构特征，平面图形的性质，是基础题．
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    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    4
    3

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    ．

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    		3
    		3
    ．

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