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    20．若角α的终边在直线y=-3x上，则cos2α=（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．±$\frac{4}{5}$D．±$\frac{3}{5}$

    分析 求出tanα=-3，利用二倍角公式，再弦化切，即可得出结论

    解答 解：由题意，tanα=-3，
    ∴cos2α=cos2α-sin2α=$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$．
    故选B．

    点评 本题考查三角函数的定义，考查二倍角公式的运用，属于中档题．

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    14．设集合A={x|x＞1}，B={x|x≥2}．
    （1）求集合A∩（∁RB）；
    （2）若集合C={x|x-a＞0}，且满足A∩C=C，求实数a的取值范围．

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    11．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（1）=2，则f（3）=（　　）
    A．6B．8C．12D．14

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某班有30名同学参加数学竞赛，他们的成绩统计如表所示，若此次竞赛成绩在80分及以上为优秀，低于80分为非优秀．
    编号性别得分编号性别得分编号性别得分
    1男9311女6521女88
    2女9512女8822女82
    3男8713女7123男75
    4男8214男8324女62
    5男8015女7925女78
    6女9216男6526男83
    7男7317女8527女99
    8女7418男7728男69
    9女7619男9829女73
    10女7220男8130女75
    （1）请你根据上述数据完成下列2×2的列联表，判断是否能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为数学竞赛成绩和性别有关．
    优秀非优秀合计
    男
    女
    合计
    （2）从这些男生中任取3人，记成绩优秀的人数为X，求X的分布列及数学期望，下面是临界值表供参考：
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知奇函数f（x）=x3+ax2定义域为[-1，1]．
    （1）求a的值；
    （2）若方程f（x）=tx有三个根，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估平均数与中位数分别是（　　）
    A．12.5、12.5B．12.5、13C．13、12.5D．13、13

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．△AnBnCn的三边长为an，bn，cn（n=1，2，3…），其中an=2．若b1+c1=2a1，${b_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{c_n}}}{2}$，${c_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$，则∠An的最大值为$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x^2}，-1＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{{3^x}-1}}}{x-2}$．
    （1）若f（b）=3，求b的值．
    （2）求函数g（x）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$，（cosx≠0）的最小值是$\frac{3}{2}$．

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