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    设等差数列的首项为1，其前n项和为，是公比为正整数的等比数列，其首项为3，前n项和为. 若.
    （1）求，的通项公式；（7分）
    （2）求数列的前n项和.（5分）

    （1） （2）

    解析试题分析：解：（1）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q
    由已知


    考点：数列的通项公式和求和
    点评：解决的关键是利用等差数列和等比数列的通项公式来得到通项公式，并利用分组求和得到结论，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (1)已知等差数列{an}的公差d > 0，且是方程x2－14x＋45＝0的两根，求数列通项公式(2)设，数列{bn}的前n项和为Sn，证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列满足,数列满足.
    (1)求数列和的通项公式；
    (2)求数列的前项和；
    (3)若，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知公差大于零的等差数列，前项和为. 且满足.
    （Ⅰ）求数列的通项公式;

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列中，且成等比数列，
    (1)求数列的通项公式； （2）求前20项的和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，,构成公比不等于1的等比数列.
    (1)求证数列是等差数列；
    (2)求的值；
    (3)数列的前n项和为，若对任意均有成立，求实数的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的前n项的和为，且．
    （1）求的通项公式；
    （2）令，求的前项和；
    （3）若不等式对于Ｎ恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5.
    (1)求数列{an}的通项an；
    (2)求{an}前n项和Sn的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.
    ( I ) 求数列的通项公式；
    (II) 若数列满足，且，求数列的前项和.

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