Question

（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.
( I ) 求数列的通项公式；
(II) 若数列满足，且，求数列的前项和.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ） 。

解析试题分析：（Ⅰ）设等差数列的公差为()，则…2  
解得……4分∴． ………………5分
（Ⅱ）由，∴，……………6分

．
∴…8分∴…10分
…12分
考点：等差数列的简单性质；等比中项；通项公式的求法；数列求和。
点评：若已知递推公式为的形式求通项公式常用累加法。
注：①若是关于n的一次函数，累加后可转化为等差数列求和;
②若是关于n的二次函数，累加后可分组求和;
③若是关于n的指数函数，累加后可转化为等比数列求和;
④若是关于n的分式函数，累加后可裂项求和。